颠覆日本晶体王国的MEMS振荡器

MEMS振荡器是什么？跟我们常说的石英晶振比有什么特别的呢？

“这世界从不缺乏美，缺少的只是发现的眼睛。”硅谷初创公司Sitime几位创始人的经历告诉我们：这世界也从不缺少创新的机会，缺少的只是勇于创新的思想。几位原本在BOSCH公司从事MEMS技术研究的科学家，发现了将MEMS技术引入时钟领域的机会，发明了基于MEMS技术的全硅可编程振荡器，从此在频率市场诞生了一个完全不同以往的产品，这将发起对现有石英振荡器的颠覆性冲击。

那么什么是MEMS振荡器呢？它是指通过微机电系统制作出的一种可编程的硅振荡器，属于我们通常所说的有源晶振。它是对传统石英晶振产品的一个升级更新换代，防震效果是前者的25倍，具有不受振动影响、不易碎的特点。MEMS振荡器的温度稳定性也比传统晶振更好，不受环境温度高低变化的影响。

只有采用完全不同以往的思想、技术、工艺才能带来颠覆性的技术革命，这是修修补补的改造所不能实现的效果。由于MEMS振荡器的实现原理完全不同于以往的石英晶振，因此它可以克服现有石英晶振的很多先天劣势。具体总结如下：

由采用全硅MEMS技术所带来的优势，下面从体积到性能到成本给大家说说。

1、体积优势

目前SiTime的MEMS振荡器已经可以实现2520的封装体积，而如此之小的体积，石英晶体很难做到，并且据SiTime公司的产品市场总监Jeff介绍：“下一步还要实现2016封装的MEMS振荡器。”

石英晶振的振荡频率受石英晶体的体积所限，而要切割微小体积的石英晶体非常困难，且石英晶体的体积越小其制造良率就越低、制成后的抗冲击能力就越差。MEMS振荡器可以非常容易的实现小型化。

除了越来越小的电子设备需要更小体积振荡器的配合，有些最新的电子设备的体积甚至已经小到了传统石英晶振难以满足要求的地步。比如下一代高容量SIM卡（HC-SIM）由于要具备USB接口，因此需要外加时钟，而HCSIM卡的厚度非常有限，厚度只有0.7毫米，传统的石英晶振厚度很难做到1毫米以内，这时厚度只有0.25毫米的SiT8003XT将成为最佳解决方案。

2、稳定度优势：传统晶振在使用20M-33MHrs后会发生性能稳定性下降的问题，而MEMS振荡器出现该问题的时间是500MHrs，稳定度提高十倍以上。

另外由于采用了SiTime公司拥有专利的稳固封装，MEMS振荡器的仿真系数达到-50，000G，而传统的石英晶振只能达到-2，000G。因此相比较易破碎的石英晶振，MEMS晶振要坚固得多。

3、质量的一致性优势：MEMS振荡器采用全硅工艺，完全按照半导体IC的制作工艺生产，可以采用成熟、稳定的半导体工艺，因此它的质量稳定性更高。不同频率的石英晶振则要采用不同的切割生产线，最后对产品的质量稳定性带来影响。

4、成本优势：MEMS采用全硅工艺，可以在世界上任何一家晶圆厂代工，巨大的产品数量不会对产品成本带来影响。而如果是石英晶振，厂家如果要满足超出目前产能的产品数量需求就需要添置设备建设更多的生产线，人力成本和设备成本的增加都会直接影响产品的成本，而新设备、新工人的使用甚至会对产品质量的稳定性带来影响。

5、效能优势

MEMS振荡器可以实现10个PPM的精度，这是石英晶振难以达到的，现有石英晶振的最高精度为25-30PPM。更高的精度为设计师设计产品提供了冗余。

MEMS晶振可以做到更低的功耗和更快的启动时间。功耗可低至3.5毫安，启动速度快至3毫秒。这可以对满足现有便携产品的低功耗要求带来帮助

通过分析星载恒温晶振的短稳，了解对导航增强系统PPP精度的影响

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文 |做个闲懒诗人

编辑 |做个闲懒诗人

前言

基于精密单点定位技术 的低轨导航增强系统凭借其快速变化的星座几何构型所产生的丰富定位资源，可实现分钟内的精密定位收敛与解算，达到导航增强厘米级定位的标准，成为国家综合PNT建设的新兴领域。

目前，低轨导航增强系统可采用高性能恒温晶振替代传统卫星导航系统的原子钟作为星上唯一基准源，而选取什么指标的晶振可满足导航增强系统的定位精度，是目前研究的重点方向。

有关恒温晶振作为导航增强系统星载频率源的研究，借助GNSS信号驯服恒温晶振技术与星间时频传递技术，可有效削弱OCXO长期频率稳定度对导航系统定位的影响 ，而有关OCXO短期频率稳定度对导航增强系统定位精度影响方面的研究还有待开展。

OCXO短期频率稳定度及其噪声反演

晶振频率稳定度表征晶振在给定时间段内产生频率偏差的统计特性，OCXO短期频率稳定度 ，简称短稳，通常指1000s以内时间段的频率偏差波动，其可以在频域表征，也可以在时域表征。

影响OCXO短期频率稳定度的因素主要为晶振内部的随机噪声，其噪声过程可以在频域用幂律谱模型来表示，即：

此幂律谱噪声模型通常包括五种独立噪声过程，依次为频率随机游走噪声、频率闪烁噪声、频率白噪声、相位闪烁噪声和相位白噪声 ，呈线性叠加关系，即：

由于晶振随机噪声包含时变的噪声，其频率的随机起伏并不呈平稳的正态分布，因此在时域常用阿伦(Allan)方差取代传统的标准方差来表征频率稳定度 ，Allan偏差定义为Allan方差的平方根，即：

Allan偏差也可以利用相位测量值定义如下：

Allan方差与幂律谱之间存在如下的时频域转换关系：

代入五种幂律噪声的过程积分，得：

由于幂律谱模型只提供了影响晶振短期频率稳定度的噪声类型及采样间隔τ下相邻两次频率差值的统计分布特性，并不能直观地反映在采样时刻晶振频率的真实偏差。

图1显示了闪烁噪声产生的程序流程图。

将五种噪声各自独立的相对频率误差进行线性叠加即可模拟晶振在指定时间间隔t上总噪声的相对频率误差f，即：

其中：f0为晶振的标称频率，Δf为晶振偏移频率。

精密单点定位原理

通过上述分析，我们得知精密单点定位是一种可实现厘米级定位的非差单点定位技术 ，该方法使用单台双频接收机，结合IGS发布的精密卫星轨道及精密钟差，利用伪距和载波相位观测量进行坐标解算，其基本定位原理为：

实际上，精密单点定位PPP的过程是将接收机钟差、载波相位整周模糊度、对流层延迟等视为待估参数，并针对各个参数选择适当的优化算法或模型，配合观测值矩阵，经过循环迭代，直至解算到满足阈值的坐标的过程 ，其工作流程如图2所示：

引入OCXO短稳噪声反演的PPP定位系统仿真模型

根据图2我们知道，由于短稳指标只能为特定时间间隔上的频率偏差提供统计参考值，因而仅通过单一短稳指标来评估OCXO对PPP 定位精度的影响不足以反映真实噪声环境下的定位影响程度。

因而，我们通过对OCXO短稳指标进行噪声反演，建立了一种PPP系统定位模型 ，来分析星载晶振短稳对导航增强系统PPP精度的影响，系统模型如图3所示。

该方法根据OCXO的短稳指标进行合理的噪声反演并将模拟的晶振频率偏差f附加于标称频率之上。

受短稳影响的频率源经分频与倍频后不同程度地影响了数据码D（t）、测距码C（t）与调制载波的传输频率，数据码D（t）通过测距码C（t）扩频及载波调制最终经发射天线发出。

信号在星地链路中传输会经历自由空间衰减、多普勒频移fD及信道加性白噪声的影响，最终以埋于噪声基底的方式到达接收机。

接收机射频前端将高频信号混频下变频为中频信号fF送至基带信号处理模块，基带信号处理模块通过码环复制与信号相同的测距码实现信号的解扩并得到原始伪距观测量。

同理，接收机通过载波环跟踪复制近乎相同的信号载波从而得到原始载波相位观测值。

伪距与载波相位观测值都被作为GNSS接收机的初始观测值应用到PPP定位系统中，最终实现精密定位解算。

OCXO短期频率稳定度对PPP观测数据的影响主要体现在对载波相位观测值 的影响。

接收机在对卫星进行连续跟踪时，相位观测值在不断增加，计数器记录观测到的整周数Int(φ)，实际接收机锁相环用载波积分器来跟踪、记录由多普勒频移引起的载波相位变化量，并将其所保存的载波相位测量值ϕ（n）分成周整数 与周小数 。

积分多普勒为多普勒频移fD对时间的积分，即：

dϕ（tk）为从历元0到历元K这段时间内载波相位测量值的变化量，利用Allan方差反演恒温晶振噪声，则因晶振短稳对载波相位整数周的影响为：

实际情况下，考虑OCXO短稳噪声产生的相对频率偏差f及多普勒频移fD ，接收机在连续观测卫星时的接收信号为：

其中A1为经自由衰减后的信号幅度，f0为晶振的标称频率，K为调制载波的倍频系数， ξ 为信号从卫星端至地面接收机的链路传输时间， θ 0为信号发射时刻的初相位，n1为接收机端的信号噪声。

信号经射频前端处理下变频为中频fF后，接收机载波环复制载波信号为：

其中fF为信号中频频率，A2为接收机载波环复制载波的信号幅度，f μ =fD+Kf0f为时频与多普勒共同作用的频偏影响， θ e为接收机相位抖动误差，n为接收机复制载波信号噪声。

模拟卫星理想情况下的中频信号：

将模拟卫星信号与载波环复制载波相乘混频，并通过低通滤波器滤除高频成分，可得：

其中n3为经低通滤波器后的信号噪声， 求此信号相位即为附加OCXO短稳影响后的载波相位小数周观测值。

仿真分析

基于上述所说的仿真模型，首先选取了短稳量级不同的晶振并根据其短稳指标利用Matlab仿真进行噪声反演，分析不同晶振的噪声变化趋势，然后建立星地信号传输链路环境并将噪声反演的时频影响附加到PPP定位模型中，最后分析晶振的短稳差异对PPP定位精度 的影响。

仿真选取三款秒稳量级不同的晶振，各晶振典型Allan方差参数如表1所示：

设置时间间隔t=1s，分别对三款晶振进行噪声反演，仿真分析晶振的五项噪声特性。

图4、图5、图6分别给出了晶振1、晶振2以及晶振3模拟产生的t=1s时的相位白噪声、频率白噪声、频率随机游走噪声、频率闪烁噪声、相位闪烁噪声各自单独的相对频率误差曲线以及线性叠加后总噪声的频率误差曲线 。

图中纵坐标表示的都是相对频率误差Δf/f0 ，无量纲，横坐标的样本数乘以时间间隔即为观测时间t。

比较三种晶振的噪声反演结果，在以上给定的典型Allan参数下，相位白噪声和频率白噪声这两种噪声均呈现出均值为0的平均波动特性 ，频率闪烁噪声以及相位闪烁噪声波动起伏大但游走趋势较为平坦 ，三款晶振的频率误差中起支配作用的均为频率随机游走项 。

因而总噪声在相同的观测时间内也呈现出与频率随机游走噪声相近的波动特性，这也是接收机在长时间连续跟踪卫星时 ，载波环积分多普勒中晶振噪声误差项能够积累的主要原因 。

利用高保真卫星精确轨道仿真软件建立无时频影响的星地链路传输模型，确立以北京站站址作为接收机坐标，选取四颗低轨卫星，其轨道高度均为970km ，系统采用UTC协调时间，坐标系统采用地心地固坐标系。

根据仿真结果，可以获取无时频影响的伪距P与载波相位观测值 φ ，作为后续数据处理的基础值。

为了获取载波相位小数周观测值，仿真采用Matlab模拟实际接收机载波相位获取与采集过程，表2给出了接收机配置项的仿真参数，采集仿真框图如图7所示。

考虑载波环对信号的相位测量存在相位抖动误差，计算系统总相位抖动均方差σi为：

其中σtPLL为载波环热噪声，σv为用户运动与接收装置的机械颤动引起的接收机基准振荡频率的抖动，σA为本地晶振噪声引入的相位抖动噪声，最终可得接收机总相位抖动均方差为10.17°。

考虑二阶载波锁相环的稳态跟踪误差θe为：

载波环相位抖动误差与稳态跟踪误差作为载波NCO生成本地复制中频信号的总相位测量误差，通过采集任意观测时刻的本地复制中频信号的相位，可获取载波相位观测值的小数周ψ。

将仿真的载波相位小数周 ψ 与时频引起的整周数计数误差Nf附加到无时频误差的载波相位观测值中，即可获得时频影响下的载波相位观测值 Φ 。

分别将在晶振1、晶振2、晶振3时频影响下的观测数据代入到PPP系统定位模型中，PPP数据处理策略如表3所示。

图8为选取晶振1作为星上频率源时，接收机PPP定位收敛后的1000s连续观测时间内PPP系统定位在E(东)方向、N(北)方向、U(天)方向的距离偏差。

由图可知，选取秒稳为E-9量级的晶振即使在10s的接收机连续观测时间内也只能达到米级的定位效果，远不能达到厘米级的定位精度。

在中长观测时间内，如果没有对星上时频进行及时的调整，则此卫星难以满足定位的需求。

图9为选取晶振2与晶振3作为星上频率源时，接收机PPP定位收敛后的1000s连续观测时间内PPP系统定位的距离偏差。

而秒稳为E-13的晶振3在长期观测时间段内(1000s)仍能保持厘米级的定位效果，因而对于厘米级定位精度的要求，若星上时间调整颗粒度在100s内可以选用短稳为E-12、E-13的晶振 。

结论

我们通过建立基于OCXO短稳噪声反演的PPP定位模型来分析星载晶振短稳对导航增强系统PPP精度的影响。

系统仿真结果表明：选用短稳量级为E-9的晶振，不能满足系统PPP定位的需要；选用短稳量级为E-12、E-13的晶振，其在短期观测时间段内(100s内)均可达到厘米级定位精度的要求；而选用E-13量级的晶振在中长段观测时间内(1000s内)表现更佳。

由此可见，该分析可在用户给出定位需求时，提出合理的时频指标约束，为整个时频系统的设计提供指标参考，方便对导航增强时频系统进行更高质量的设计。

引用参考文献

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