晶振是如何起振的

前面我们了解了晶振的结构，也了解了晶振的模型，这一节就来看看晶振是如何起振的。 皮尔斯晶体振荡器目前工作中用得最多的就是皮尔斯晶体振荡器，也就是下面这个结构。

CL1，CL2为匹配电容，Rext通常为串联的几百欧姆电阻（有时也不加）。上面这个结构可能看着不是很熟悉，我们把它转换一下，变成下面这个就熟悉些。

上图中把RF忽略掉了，如果用过无源晶振的话，应该知道这个RF的阻值一般是很大的，兆欧姆级别，其作用主要是为了给反相放大器一个合适偏置。就像我们模电里面的三极管电路，其工作时都需要合适的直流偏置，这里我们先忽略掉。

结合上一章节说的晶振的等效电路

我估计有人看到这里就跑了，这一坨是什么东西，搞这么复杂？其实没那么难，这里面所有的器件，除了反相放大器外，都是基本元器件，反而是更容易分析的。不过在这之前呢？我们还是插播一个知识点，那就是起振条件。因为只有搞懂了起振条件，我们才能知其然并且知其所以然，先理论分析，然后用仿真去验证，如此更爽。

起振条件起振条件有两个：相位和环路增益

上图中将反相放大器的传递函数用A(s)表示，晶振及其匹配电路打包一起，其传递函数看作F(s)。当环路增益大于1时，说明输入信号在环路中逛一圈后又送到输入端，信号幅度比原来更大相位为2nπ，说输入信号在电路中逛一圈后，相位与原本的输入信号完全相同，因此输入信号被完美的加强了。两者结合，就形成了这样的情况：信号经过反复放大后，不断增大，最终就是我们看到那样。当环路中的信号幅度增大到一定程度后，振荡器中的有源器件（晶振电路中的反相器）存在的非线性会限制幅度的继续增加，使得振荡器的输出达到稳定。通俗说就是振荡的幅值肯定超不过电源电压。

也就是说，只要满足那两个条件，再小的信号，经过环路的无限循环（输入信号Vin逛一圈变成更大的Vin，然后再逛一圈变成更更大的Vin，然后再逛一圈。。。），最终输出幅度总会起来。尽管我们没有专门提供对应频率的输入信号Vin，但是电路中总会有噪声，比如白噪声就是全频段的，虽然信号很小，但是因为电路的这个不断加强的特性，所以最终一定有输出信号。也就是说，起振是必然的。总之，起振要满足这两个条件：

关于晶振起振，有一个准则叫巴克毫森稳定性准则，想深入去看的同学可以去查查。

起振电路分析

上期说完了起振条件，那我们继续分析前面的电路，先看相位。

相位

相位需要满足2nπ，显然，n不可能等于0，等于零意外着完全没有相移，电路中有反相放大器，已经相移了π，也就是180°。所以最可能的就是晶振那一坨电路也让信号相移180度，整体凑够360°，也就是2π。

Rext和匹配电容CL1构成一个低通滤波器，带来的相移是小于90°的，这应该很容易知道，下图是Rext=100Ω，CL1=10p的低通滤波器的幅频曲线，可以看到，输入与输出的相位差是：0°~90°，输出滞后输入。

Rext和匹配电容CL1带来的相移是小于90°，那么晶振与CL2带来的相移必须大于90°，如此才能凑够180°。 那么什么时候晶振与CL2带来的相移是大于90°的呢？答案是必须晶振等效电路整体呈电感性才有可能。

晶振等效电路有三种元器件构成，电阻，电感，电容，其总的等效阻抗可能有三种情况：呈阻性，呈容性，呈感性。如果从数学角度来看，晶振总阻抗公式化简之后总能写成一个复数的形式，包含实数和虚数的表达式：Z=R+jX。其中R是电阻分量，X为电抗分量。当X=0：Z=R，整体呈阻性当X>0：Z=R+jX，整体呈感性当X<0：Z=R+jX，整体呈容性。下面分别看下三种情况下，晶振与匹配电容CL2的相位情况。阻抗公式算出来肯定是一大坨的，就不列了，我们直接看仿真，这样更为直观（电阻100只是象征性取值，可以取其它的，不影响结果，电容值也是）

可以看到，只有晶振在呈感性的时候，相移才能大于90°，其相移范围是：0~180°。综上所述，晶振工作时呈感性。那么，晶振呈感性的频率范围是多少呢？ 晶振呈感性频率范围阻抗呈感性的频率范围，列出晶振的总阻抗公式就好了。

理论上说，总阻抗是个复数，我们可以把它化简成实部和虚部，虚部大于0时，即表示晶振呈感性。不过这也太费劲，还是直接搞一个实际的晶振参数看看。大多数晶振都是没有给出Lm，Rm，Cm参数的，不过我查到爱普生的晶振有写出来，比如下面这款25Mhz的晶振。

可以看到，Rm最大为80Ω，动态电容Cm=1.94fF，动态电感Lm=20.91mH，静态电容C0=0.6pF。我们直接用这些参数，采用LTspice仿真的方式画出阻抗曲线吧。

仿真的原理很简单，给一个1A的电流源，那么Vz的电压就是阻抗乘以电流，电流为1A，那么Vz的值就是阻抗值，因此，图中左边的dB幅度值就是阻抗值。相位表示电压超前电流的相角，因此，如果相位大于0，表示整体阻抗是感性，若小于0，表示整体阻抗是容性的。从图中可以看出，两个尖之间的区域，相角大于0，就是呈感性的区域，晶体振荡频率25Mhz正好处于这一区域。

从图上看，两个冒尖的频率分别是24.988623Mhz，25.028984Mhz，很容易猜到，两个冒尖的频点这么特殊，应该是串联谐振点和并联谐振点。我们可以验证下，分别计算下串联谐振和并联谐振。

计算值fs=24.988619Mhz，仿真图读值fs=24.988623Mhz计算值fa=25.0289844Mhz，仿真图读值fa=25.028984Mhz可以看到，可以说完全一致。因此，晶体工作频率范围为：

当 然，以上只是说晶振实际工作的频率处于这个之间，并不是说实际工作时频率变化范围有这么大，衡量稳定度是有个参数叫频偏，注意不要误解。 小结本节就写到这里了，暂时只说明了相位关系，其实还有些问题没搞清楚。比如这个：我们都知道实际应用中，改变匹配电容，可以微调晶振工作频率，所以实际工作频率跟匹配电容肯定有关系，应该是有关系式的。具体关系式我在一些资料中已经看到了，不过只知道个结果吧，还没搞清楚咋来的，暂时就先放着吧。以上就是本期内容了，如果有问题，欢迎留言指出。

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【知识科普】晶振究竟是如何起振的？

在我们生存的世界，万物运动不止。从宇宙太阳系，到一个人、一个元器件等，都以各种形式时刻运行着。但问题来了，万物运动的原动力是什么呢？

此外省略一万字...

emmm...要不先来个简单的，先搞懂搞懂晶振起振的原动力。

01 是谁?先敲动晶振的“心”？

晶振是电路中可以提供高度稳定时钟信号的元器件。通常一个系统共用一个晶振，便于各部分保持同步，一起“干大事”。比如在我们常用的计算机系统中，晶振可比喻为各板卡的“心跳”发生器，如果主卡的“心跳”出现问题，必定会使其他各电路出现故障。

人体的心跳搏动，离不开血液。晶振也是一样，离不开电流。所以简单来说，晶振起振的原动力是——电 ，我们需要把一个晶振放在完整的电路中，并给电路供上电，产生回路电流，晶振自此开始稳定有节奏的“跳动”。

晶振在红绿灯系统提供时钟信号

当然，这个起振回路也是有讲究的(有源晶振内嵌起振回路，无源晶振需外接起振回路)，它需要遵循“巴克毫森稳定性准则 ”。

02 什么是巴克毫森稳定性准则？

巴克豪森稳定性准则，由德国物理学家巴克豪森(Heinrich Georg Barkhausen)于1921年提出的准则——电子振荡器系统信号由输入到输出再反馈到输入的相差为360°，且环路增益≥1，为振荡器起振的必要条件 。

一个简单振荡器想产生周期性的振荡，通常是以电压形式的输出，在持续不断地输出的同时，需要加入放大器以产生持续的反馈给到输入，由于放大器本身的输出在高频时相移太大会使整个反馈变成正的，从而产生振荡。

负反馈系统

当环路增益≥1时 ，说明输入信号在环路中逛一圈后又送到输入端，信号幅度比原来更大。

相位为360° ，说明输入信号在电路中逛一圈后，相位与原本的输入信号完全相同，因此输入信号被完美的加强了。

两者结合，信号经过反复放大后不断增大 ，当环路中的信号幅度增大到一定程度后，振荡器中的有源器件(晶振电路中的反相器)存在的非线性会限制幅度的继续增加，使得振荡器的输出达到稳定。通俗说就是振荡的幅值肯定超不过电源电压。

03 如何判断晶振是否起振？

1、用示波器看波形

用示波器看波形是最直接的方法。因晶振波形的占空比为50%，所以测得的平均电压为1/2Vcc左右。

8MHz晶振的正常波形

晶振波形一般是正弦波或者方波，当输出波形是方波时，一般上升沿比较陡峭，且包含了较多的高频信号，这个时候就要保证测试的带宽足够，理论值是带宽是被测信号频率的2倍，实际测试方波时带宽应该是被测信号频率的10倍。

除了带宽之外，在测试晶振时，还有一点应该重点注意：晶振对电容负载较敏感，探头电容相对较大，相当于一个很重的负载并联在晶振电路中，容易导致电路停振而得不出正确的测量结果。所以在进行晶振测试的时候，需要保证足够的带宽和较小的输入电容。

2、用数字万用表的电压

档测电压无源晶振具备两个管脚：频率输入脚与频率输出脚。若晶振已经起振，说明这两个管脚之间必然存在电压差，这样才会有流经的电流对晶片产生激励功率。所以，我们可以用万用表的直流电压档，测量晶振两个引脚的电压。起振的时候，晶振两端的电压一般为芯片供电电压Vcc的一半。

但这里要注意，若芯片不良，则无法捕捉到晶振正在提供给它的正确的时钟信号。在这种情况之下，我们容易对晶振是否起振做出误判。

3、使用频率计测试

使用频率计测量晶振频率输出脚位时，若有正常的波形(常见为方波，温补晶振有削峰正弦波输出)或正常频率信号输出，则可视为该晶振已经正常起振。

最后，听声音判断晶振是否起振的方法，并不可靠 。因为晶体的振荡频率远超人耳能够听见的频率上限，有时能够听到反而是有问题的，说明晶体质量不佳，更多的时候，正常工作的晶体是不会发出任何人耳能听到的声音的，有时声音来自外电路元件。

晶振是电路中必不可少的电子元器件，主要有无线数据传输和计时两种用途。但我国晶振行业起步较晚，目前国产晶振以中低端晶振产品为主，高端晶振主要依靠国外进口。随着国内5G、新能源产业的迅速发展，国内晶振需求量快速增长，国内厂商正奋力追赶，加快国产替代进程。

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