晶振是如何起振的

前面我们了解了晶振的结构，也了解了晶振的模型，这一节就来看看晶振是如何起振的。 皮尔斯晶体振荡器目前工作中用得最多的就是皮尔斯晶体振荡器，也就是下面这个结构。

CL1，CL2为匹配电容，Rext通常为串联的几百欧姆电阻（有时也不加）。上面这个结构可能看着不是很熟悉，我们把它转换一下，变成下面这个就熟悉些。

上图中把RF忽略掉了，如果用过无源晶振的话，应该知道这个RF的阻值一般是很大的，兆欧姆级别，其作用主要是为了给反相放大器一个合适偏置。就像我们模电里面的三极管电路，其工作时都需要合适的直流偏置，这里我们先忽略掉。

结合上一章节说的晶振的等效电路

我估计有人看到这里就跑了，这一坨是什么东西，搞这么复杂？其实没那么难，这里面所有的器件，除了反相放大器外，都是基本元器件，反而是更容易分析的。不过在这之前呢？我们还是插播一个知识点，那就是起振条件。因为只有搞懂了起振条件，我们才能知其然并且知其所以然，先理论分析，然后用仿真去验证，如此更爽。

起振条件起振条件有两个：相位和环路增益

上图中将反相放大器的传递函数用A(s)表示，晶振及其匹配电路打包一起，其传递函数看作F(s)。当环路增益大于1时，说明输入信号在环路中逛一圈后又送到输入端，信号幅度比原来更大相位为2nπ，说输入信号在电路中逛一圈后，相位与原本的输入信号完全相同，因此输入信号被完美的加强了。两者结合，就形成了这样的情况：信号经过反复放大后，不断增大，最终就是我们看到那样。当环路中的信号幅度增大到一定程度后，振荡器中的有源器件（晶振电路中的反相器）存在的非线性会限制幅度的继续增加，使得振荡器的输出达到稳定。通俗说就是振荡的幅值肯定超不过电源电压。

也就是说，只要满足那两个条件，再小的信号，经过环路的无限循环（输入信号Vin逛一圈变成更大的Vin，然后再逛一圈变成更更大的Vin，然后再逛一圈。。。），最终输出幅度总会起来。尽管我们没有专门提供对应频率的输入信号Vin，但是电路中总会有噪声，比如白噪声就是全频段的，虽然信号很小，但是因为电路的这个不断加强的特性，所以最终一定有输出信号。也就是说，起振是必然的。总之，起振要满足这两个条件：

关于晶振起振，有一个准则叫巴克毫森稳定性准则，想深入去看的同学可以去查查。

起振电路分析

上期说完了起振条件，那我们继续分析前面的电路，先看相位。

相位

相位需要满足2nπ，显然，n不可能等于0，等于零意外着完全没有相移，电路中有反相放大器，已经相移了π，也就是180°。所以最可能的就是晶振那一坨电路也让信号相移180度，整体凑够360°，也就是2π。

Rext和匹配电容CL1构成一个低通滤波器，带来的相移是小于90°的，这应该很容易知道，下图是Rext=100Ω，CL1=10p的低通滤波器的幅频曲线，可以看到，输入与输出的相位差是：0°~90°，输出滞后输入。

Rext和匹配电容CL1带来的相移是小于90°，那么晶振与CL2带来的相移必须大于90°，如此才能凑够180°。 那么什么时候晶振与CL2带来的相移是大于90°的呢？答案是必须晶振等效电路整体呈电感性才有可能。

晶振等效电路有三种元器件构成，电阻，电感，电容，其总的等效阻抗可能有三种情况：呈阻性，呈容性，呈感性。如果从数学角度来看，晶振总阻抗公式化简之后总能写成一个复数的形式，包含实数和虚数的表达式：Z=R+jX。其中R是电阻分量，X为电抗分量。当X=0：Z=R，整体呈阻性当X>0：Z=R+jX，整体呈感性当X<0：Z=R+jX，整体呈容性。下面分别看下三种情况下，晶振与匹配电容CL2的相位情况。阻抗公式算出来肯定是一大坨的，就不列了，我们直接看仿真，这样更为直观（电阻100只是象征性取值，可以取其它的，不影响结果，电容值也是）

可以看到，只有晶振在呈感性的时候，相移才能大于90°，其相移范围是：0~180°。综上所述，晶振工作时呈感性。那么，晶振呈感性的频率范围是多少呢？ 晶振呈感性频率范围阻抗呈感性的频率范围，列出晶振的总阻抗公式就好了。

理论上说，总阻抗是个复数，我们可以把它化简成实部和虚部，虚部大于0时，即表示晶振呈感性。不过这也太费劲，还是直接搞一个实际的晶振参数看看。大多数晶振都是没有给出Lm，Rm，Cm参数的，不过我查到爱普生的晶振有写出来，比如下面这款25Mhz的晶振。

可以看到，Rm最大为80Ω，动态电容Cm=1.94fF，动态电感Lm=20.91mH，静态电容C0=0.6pF。我们直接用这些参数，采用LTspice仿真的方式画出阻抗曲线吧。

仿真的原理很简单，给一个1A的电流源，那么Vz的电压就是阻抗乘以电流，电流为1A，那么Vz的值就是阻抗值，因此，图中左边的dB幅度值就是阻抗值。相位表示电压超前电流的相角，因此，如果相位大于0，表示整体阻抗是感性，若小于0，表示整体阻抗是容性的。从图中可以看出，两个尖之间的区域，相角大于0，就是呈感性的区域，晶体振荡频率25Mhz正好处于这一区域。

从图上看，两个冒尖的频率分别是24.988623Mhz，25.028984Mhz，很容易猜到，两个冒尖的频点这么特殊，应该是串联谐振点和并联谐振点。我们可以验证下，分别计算下串联谐振和并联谐振。

计算值fs=24.988619Mhz，仿真图读值fs=24.988623Mhz计算值fa=25.0289844Mhz，仿真图读值fa=25.028984Mhz可以看到，可以说完全一致。因此，晶体工作频率范围为：

当 然，以上只是说晶振实际工作的频率处于这个之间，并不是说实际工作时频率变化范围有这么大，衡量稳定度是有个参数叫频偏，注意不要误解。 小结本节就写到这里了，暂时只说明了相位关系，其实还有些问题没搞清楚。比如这个：我们都知道实际应用中，改变匹配电容，可以微调晶振工作频率，所以实际工作频率跟匹配电容肯定有关系，应该是有关系式的。具体关系式我在一些资料中已经看到了，不过只知道个结果吧，还没搞清楚咋来的，暂时就先放着吧。以上就是本期内容了，如果有问题，欢迎留言指出。

公众号：硬件工程师炼成之路

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专利摘要显示，本发明实施例公开了一种晶振起振电路，包括起振模块，还包括检测模块和控制模块；晶振起振电路包括两个可供晶振连接的晶振接口。检测模块在外部时钟信号的驱动下，检测晶振与晶振接口的连接方式，并根据连接方式确定起振模块的起振模式；控制模块在外部时钟信号的驱动下，控制起振模块按照起振模式进行起振。本发明实施例能够解决目前的晶振起振电路无法灵活调整起振模式的技术问题。

本文源自金融界

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